Prozentrechnung: Übungen und Aufgaben mit Lösungen
Klasse 7Stand: 7. Oktober 2026
Prozent heißt „von Hundert“: 25 % sind 25 von 100. In jeder Aufgabe gibt es drei Größen: den Grundwert G, den Prozentwert W und den Prozentsatz p. Zwei davon kennst du, die dritte rechnest du aus.
Erklärung
Die drei Größen
Fast jede Prozentaufgabe hat dieselben drei Bausteine:
- Der Grundwert G ist das Ganze. Er entspricht 100 %.
- Der Prozentwert W ist ein Teil vom Ganzen.
- Der Prozentsatz p sagt, wie groß der Teil ist. Er steht immer mit dem Zeichen %.
Beispiel: In einer Klasse sind 25 Kinder. 20 % davon spielen Fußball. Das sind 5 Kinder. Hier ist G = 25 Kinder, p = 20 % und W = 5 Kinder.
Lies jede Aufgabe genau und frag dich: Was ist das Ganze? Was ist der Teil? Welche Größe fehlt?
Einfache Prozentsätze im Kopf
Manche Prozentsätze kannst du dir als Bruch merken:
- 50 % sind die Hälfte.
- 25 % sind ein Viertel.
- 10 % sind ein Zehntel.
So rechnest du blitzschnell: 50 % von 80 € sind 40 €. 25 % von 80 € sind 20 €. 10 % von 80 € sind 8 €.
Prozentwert berechnen
Gesucht ist der Teil. Rechne zuerst 1 % aus, indem du durch 100 teilst. Dann nimmst du mal den Prozentsatz.
Beispiel: 15 % von 240 €. 1 % sind 240 € : 100 = 2,40 €. 15 % sind 2,40 € · 15 = 36 €.
Als Formel: W = G · p : 100.
Grundwert berechnen
Hier kennst du einen Teil und den Prozentsatz. Gesucht ist das Ganze.
Beispiel: Lea hat 60 Seiten gelesen. Das sind 40 % des Buches. 1 % sind 60 : 40 = 1,5 Seiten. 100 % sind 1,5 · 100 = 150 Seiten.
Als Formel: G = W · 100 : p.
Prüfe am Ende: Der Grundwert muss größer sein als der Prozentwert, solange p kleiner als 100 % ist.
Prozentsatz berechnen
Hier kennst du den Teil und das Ganze. Teile den Teil durch das Ganze. Das Ergebnis nimmst du mal 100.
Beispiel: Mia hat 18 von 24 Punkten. 18 : 24 = 0,75. Mal 100 sind das 75 %.
Als Formel: p = W : G · 100.
Der Prozent-Balken
Ein Balken hilft beim Verstehen. Der ganze Balken ist der Grundwert, also 100 %. Ein Teil des Balkens ist der Prozentwert. Wenn du 12 von 48 Feldern färbst, ist ein Viertel gefärbt. Das sind 25 %.
So übst du hier
Auf Stufe 1 rechnest du mit 10 %, 25 % und 50 %. Auf Stufe 2 suchst du mal W, mal G und mal p. Auf Stufe 3 löst du Sachaufgaben aus dem Alltag. Bei manchen Aufgaben stellst du den Prozentsatz am Balken ein. Bei anderen entscheidest du nur, was gesucht ist. Das ist schon der halbe Weg zur Lösung. Viel Erfolg!
Typische Fehler
- Grundwert und Prozentwert verwechseln. Der Grundwert ist immer das Ganze, also 100 %. Der Prozentwert ist nur ein Teil davon.
- Das Teilen durch 100 vergessen. 20 % von 50 € sind nicht 1000 €, sondern 10 €.
- Beim Prozentsatz das Ganze durch den Teil teilen. Richtig ist Teil durch Ganzes, also W : G.
- Den Anteil als Dezimalzahl stehen lassen. 0,25 ist der Anteil als Dezimalzahl. In Prozent sind das 0,25 · 100 = 25 %.