Dezimalzahlen: Übungen mit Lösungen

Was die Stellen bedeuten

Bei 3,47 steht die 3 vor dem Komma. Das sind 3 Ganze. Die 4 steht für 4 Zehntel. Die 7 steht für 7 Hundertstel. Diese Übersicht hilft dir:

• 1. Stelle nach dem Komma: Zehntel, also 110
• 2. Stelle nach dem Komma: Hundertstel, also 1100
• 3. Stelle nach dem Komma: Tausendstel, also 11000

Bruch und Dezimalzahl umwandeln

Hat ein Bruch den Nenner 10 oder 100, kannst du ihn direkt ablesen: 7100 = 0,07. Bei anderen Brüchen erweiterst du zuerst. 34 erweiterst du mit 25 und bekommst 75100. Das ist 0,75. Andersherum geht es auch. 0,35 hat zwei Stellen nach dem Komma, also Hundertstel. Das ist 35100, gekürzt 720.

Manche Brüche gehen nicht glatt auf, zum Beispiel 13. Dann teilst du den Zähler durch den Nenner und rundest: 1 : 3 = 0,333... und gerundet 0,33.

Vergleichen und ordnen

Welche Zahl ist größer, 0,5 oder 0,45? Viele denken: 0,45 hat mehr Ziffern, also ist es größer. Das stimmt nicht! Vergleiche Stelle für Stelle. Bei den Zehnteln hat 0,5 eine 5 und 0,45 nur eine 4. Also ist 0,5 größer.

Ein guter Trick: Fülle mit Nullen auf. Dann vergleichst du 0,50 mit 0,45. Eine Null am Ende ändert den Wert nicht. So kannst du auch lange Reihen von Zahlen ordnen.

Addieren und subtrahieren

Schreib die Zahlen so untereinander, dass Komma unter Komma steht. Fehlende Stellen füllst du mit Nullen auf. Bei 3,7 + 12,45 schreibst du also 3,70 + 12,45. Dann rechnest du wie mit ganzen Zahlen und bekommst 16,15. Das Komma im Ergebnis steht genau unter den anderen Kommas.

Runden

Beim Runden schaust du auf die Ziffer direkt hinter der Stelle, auf die du rundest.

• Ist sie 0, 1, 2, 3 oder 4, rundest du ab.
• Ist sie 5, 6, 7, 8 oder 9, rundest du auf.

Beispiel: Runde 4,376 auf eine Stelle nach dem Komma. Hinter der 3 steht eine 7. Also rundest du auf. Das Ergebnis ist 4,4.

Auf dem Zahlenstrahl

Zwischen zwei ganzen Zahlen liegen 10 Zehntel. Für 2,7 startest du bei 2 und gehst 7 kleine Schritte nach rechts. Ist ein Schritt nur 0,05 groß, brauchst du doppelt so viele Schritte.

So übst du hier

Auf Stufe 1 wandelst du um, vergleichst und setzt Punkte auf den Zahlenstrahl. Auf Stufe 2 ordnest du Zahlen und rechnest mit ihnen. Auf Stufe 3 rundest du und vergleichst Brüche mit Dezimalzahlen. Mach in deinem Tempo weiter. Jede Aufgabe macht dich sicherer.