Brüche dividieren mit ganzen Zahlen: Übungen mit Lösungen
Klasse 6Stand: 7. Oktober 2026
Teilst du einen Bruch durch eine ganze Zahl, wird er kleiner. Geht der Zähler glatt auf, teilst du nur den Zähler. Sonst nimmst du den Nenner mal die Zahl.
Erklärung
Was passiert beim Teilen?
Du hast 34 einer Pizza. Du teilst sie gerecht mit deiner Freundin Elif. Jede bekommt die Hälfte davon. Du rechnest also 34 : 2. Jedes Stück ist jetzt kleiner als vorher. Das Ergebnis ist 38. Merk dir: Teilst du durch eine Zahl größer als 1, wird der Bruch kleiner.
Weg 1: Den Zähler teilen
Manchmal geht der Zähler glatt auf. Bei 67 : 3 rechnest du 6 : 3 = 2. Der Nenner bleibt 7. Das Ergebnis ist 27. Das ist der schnellste Weg.
Weg 2: Den Nenner malnehmen
Oft geht das Teilen im Zähler nicht auf. Dann lässt du den Zähler stehen. Den Nenner nimmst du mal die Zahl. Bei 34 : 2 rechnest du 4 · 2 = 8. Das Ergebnis ist 38. Mehr Teile im Nenner bedeutet: Jedes Teil ist kleiner.
Dieser Weg klappt immer. Danach prüfst du, ob du kürzen kannst. Bei 45 : 6 bekommst du zuerst 430. Zähler und Nenner sind beide durch 2 teilbar. Gekürzt ist das 215.
Warum klappt das?
Durch 2 teilen ist dasselbe wie die Hälfte nehmen. Die Hälfte von etwas ist 12 davon. Teilen durch eine Zahl heißt also: mit ihrem Kehrwert malnehmen. Der Kehrwert von 5 ist 15. Der Kehrwert von 23 ist 32. Beim Kehrwert tauschen Zähler und Nenner die Plätze.
Ganze Zahl durch Bruch
Auf Stufe 3 ist die Aufgabe umgedreht, zum Beispiel 3 : 34. Frag dich: Wie oft passt 34 in 3 hinein? So rechnest du: Bilde den Kehrwert vom Bruch. Aus 34 wird 43. Dann nimmst du mal: 3 · 43 = 123 = 4. Das Ergebnis ist größer als 3. Das ist richtig so. Ein Stück, das kleiner als 1 ist, passt mehr als dreimal hinein.
Gemischte Zahlen
Bei 2 14 : 3 wandelst du zuerst um: 2 14 = 94. Dann rechnest du 94 : 3 = 34, denn 9 ist durch 3 teilbar.
Kurz gemerkt
- Zähler ist teilbar: nur den Zähler teilen.
- Zähler ist nicht teilbar: Nenner mal die Zahl.
- Am Ende immer kürzen.
- Durch einen Bruch teilen: mit dem Kehrwert malnehmen.
- Gemischte Zahlen zuerst in unechte Brüche umwandeln.
So übst du hier
Auf Stufe 1 geht der Zähler immer glatt auf. Auf Stufe 2 nimmst du den Nenner mal und kürzt danach. Auf Stufe 3 teilst du Zahlen durch Brüche und rechnest mit gemischten Zahlen. Probier es einfach aus. Bei jedem Fehler bekommst du eine Erklärung.
Typische Fehler
- Zähler und Nenner durch die Zahl teilen. Das ist Kürzen. Der Wert bleibt dabei gleich, er soll aber kleiner werden.
- Malnehmen statt teilen. 25 : 2 ist nicht 45. Das Ergebnis muss kleiner sein als der Bruch am Anfang.
- Bei Zahl durch Bruch mit dem Bruch malnehmen statt mit dem Kehrwert. 2 : 13 ist 6, nicht 23.
- Das Kürzen vergessen. 430 ist noch nicht fertig. Gekürzt ist es 215.